2D-Transformation mit homogenen Koordinaten

Homogene Koordinaten erlauben im Gegensatz zu kartesischen Koordinaten die einheitliche Behandlung aller Transformationen.

2D-Koordinaten werden dann zu einer (3,1)-Matrix bei der die X- und Y-Werte um eine 1 ergänzt werden.

Mit einer Matrizenmultiplikation (Falk-Schema) kann dann die homogene Koordinate mit der Transformationsmatrix multipliziert werden.

Mehrere Transformationsmatrizen könnnen zu einer Gesamttransformationsmatrix kombiniert werden! Dabei ist aber zu beachten, dass (wie arabische Schrift) von rechts nach links gerechnet wird!

Wird erst Matrix A und dann Matrix B angewendet, ist die Gesamtmatrix G=B*A (und nicht G=A*B).