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Dienstag, 29. September 2009Stichprobe
Da man für eine Statistik selten die Grundgesamtheit aller Merkmalsträger berücksichtigen kann wird eine Stichprobe ausgewählt. Dabei ist darauf zu achten, dass die Stichprobe zufällig aus der Grundgesamtheit genommen wird. Eine Umfrage auf einer bestimmten Website zur Sonntagsfrage wird vermutlich keine repräsentativen Ergebnisse bringen.
Neben dem Zufallsauswahlverfahren bei dem jedes Element der Grundgesamtheit die gleiche Wahrscheinlichkeit hat in die Stichprobe zu gelangen gibt es noch den Ansatz der systematische Stichproben als Auswahlverfahren, bei denen subjektive Erwägungen die Auswahl der Zielpersonen bestimmen und willkürliche Stichproben die das Zufallselement in das Ermessen z.B. eines Interviewers legen. Außerdem muss die Stichprobe groß genug sein um die Fehlergrenze nicht zu groß werden zu lassen. Im schlimmsten Fall ist die Stichprobe nur genau von der Größe eins und damit völlig unbrauchbar, sie taugt daher nur als eine Anekdote. Interessanterweise lassen sich viele Menschen von solchen Geschichten beeindrucken und ein negatives Beispiel wie z.B. ein Flugzeugabsturz reicht um ihre Verhalten zu beeinflussen. Dienstag, 29. September 2009Skalenniveau
Unter dem Skalenniveau versteht man in der Statistik die Art vonden erfassten Merkmalen der Variablen. Dabei lassen sich verschiedene Stufen der Skalierbarkeit unterscheiden, die unterschiedliche Behandlung der Daten erforderlich machen.
Zunächst gibt es die Nominalskala, das sind irgendwelche Begriffe wie die Namen von Orten, die sich aber nicht in einer Ordnung bringen lassen. Die Ordinalskala besteht auch aus Begriffen, die sich aber ordnen (größer oder kleiner!) lassen wie z.B. Schulnoten wie "gut" oder "mangelhaft". Beides wird auch als kategorial bezeichnet und beschreiben qualitative Merkmale. Die Kardinalskala wird unterschieden in die Intervallskala mit numerischen Werten, die sich schon addieren und subtrahieren lassen (z.B. Temperaturen in Grad Celsius) und die Verhältnisskala mit der man auch multiplizieren kann (weil es einen Nullpunkt gibt, z.B. Geldbeträge, 400 Euro ist doppelt so viel wie 200 Euro. Beide Arten von Merkmalen auf dieser Skala bezeichnet man deswegen auch als metrisch und sie beschreiben quantitative Merkmale. Dienstag, 29. September 2009Merkmalsträger
Die Merkmalsträger sind für die Statistik die statistischen Einheiten mit den für die jeweilige Statistik relevanten Merkmalen. Also z.B. der Student mit seine wöchentlichen Stunden im Nebenjob, die Wohnungen mit ihren Quadratmetern, Theater mit der Anzahl ihrer Besucher pro Jahr.
Dienstag, 29. September 2009Grundgesamtheit
Statistiken werden über sogenannte statistische Einheiten gemacht. Das kann alles mögliche sein: Pegelstände, Bankkonten, Vereinsmitglieder, Studenten und was einem sonst noch so einfällt. Alle diese statistischen Einheiten mit ihren Merkmalen die Gegenstand der jeweiligen Statistik sind, die sogenannten Merkmalsträger also, alle zusammen bilden die Grundgesamtheit.
Die Grundgesamtheit bringt nur das Problem mit sich, üblicherweise ziemlich groß zu sein. So groß dass man nicht die ganze Grundgesamtheit in die Statistik einbeziehen kann. Entweder weil es zu viele passende Merkmalsträger gibt oder weil man aus ganz praktischen Gründen auch nicht alle erreichen kann. Nur selten wird man eine Vollerhebung durchführen und alle Daten von allen Merkmalsträgern der Grundgesamtheit erheben wie z.B. bei einer Volkszählung. Und auch in diesen Fällen gibt es Ausnahmen, die nicht wirklich mit in die Statistik eingehen. |
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