Die Standardabweichung berechnet sich als Wurzel aus der Varianz. Dabei ist die Varianz die mittlere quadratische Abweichung der einzelnen Datenwerte vom arithmetischen Mittelwert. Klingt ganz einfach, ist es auch: Alle Einzelwerte minus den Mittelwert bilden, alle quadrieren, aufsummieren. Dann durch die Anzahl teilen und Wurzel ziehen.
Die Standardabweichung sagt ganz praktisch aus, um wieviel die Werte im Durchschnitt um den Mittelwert schwanken. Sie ist damit ein Maß für die Streuung. Genauer: 68,3% der Werte liegen im Intervall Mittelwert plusminus einer Standardabweichung. Sind Werte weiter als drei Standardabweichungen vom Mittelwert enfernt, kann man sie als Ausreißer betrachten.
Ein kleiner Standardwert bedeutet, dass die Werte gut am Mittelwert liegen. Wird ein Mittelwert angegeben, gehört die Standardabweichung eigentlich immer dazu, wird aber meist weggelassen. Wenn man zwar weiß, wo der Mittelpunkt der Daten liegt, aber nicht wie variabel die Daten sind kennt man nur die halbe Wahrheit.
Um Standardabweichungen vergleichen zu können, wird oft auch ein Variationskoeffizient gebildet. Dazu teilt man die Standardabweichung durch den Mittelwert (auf den bezieht sich die Standardabweichung ja sowieso). Mal 100 bekommt man dann eine Prozentzahl.
Die Standardabweichung zu berechnen macht der TI Voyage 200 für eine Liste auf Knopfdruck. Im StatistikLE F4-Rechn-1VarStats und neben Mittelwert und Standardabweichung werden auch noch Quartile und Spannweite bestimmt. Dabei kann optional eine Liste der Häufigkeiten angegeben werden.
