Rangkorrelationskoeffizient

Für die Messung der Stärke und der Richtung des Zusammenhanges zweier ordinal skalierter Merkmale kann man den normalen Korrelationskoeffizienten nicht bestimmen. Hier wird auf den Rangkorrelationskoeffizient nach Spearman für ordinal skalierte Daten zurückgegriffen.

Der Rangkorrelationskoeffizient wird berechnet, indem die Werte durch Rangzahlen ersetzt werden. Also werden die Werte geordnet, das ist für ordinale Daten ja kein Problem. Der beste oder kleinste Wert bekommt dann die Eins, auf Platz zwei dann der nächste. So hat man Zahlen mit denen auch rechnen kann und es werden nur noch die Rangzahlen berücksichtigt. Dazu wird die Darstellung meist umgekehrt! Die Merkmalsträger stehen dann vorne und die beiden Rangzahlen als Ergebnis dahinter.

Wie man das berechnet steht der in der Formelsammlung Statistik, aber um es kurz zu machen werden die Quadrate der Differenzen zwischen den beiden Rangzahlen der einzelnen Einheit summiert. Um auf einen Wert zwischen Null und Eins zu kommen wird dann mit sechs multipliziert und durch n³-n geteilt.

Von Eins abgezogen ergibt sich dann R. Dabei steht wieder minus Eins für einen vollständiger negativen Zusammenhang und Eins für einen vollständig positiven Zusammenhang. Nur Werte um die Null bedeuten vollständige Unabhängigkeit der beiden Variablen, also alles wie beim normalen Korrelationskoeffizienten der metrischen Daten.