Dimensionsmatrix im 9-Intersection Model

Für zwei Geometrien A und B kann im 9-Intersection Model (kurz: DE-9IM)beschrieben werden, wie sie sich zueinander verhalten.

Dabei werden drei Dinge beurteilt:
* Das Innere -> alles was innerhalb des Rands liegt.
* Der Rand -> bei Flächen der äußere Ring und eventuelle inneren Ringe, bei Linien die Endpunkte, Punkte haben keinen Rand.
* Das Äußere -> alles was nicht dazu gehört.

Beispiel: A coveredBy by B oder B covers A

Der Rand ist schwarz, das Innere rot oder grün, das Äußere weiß.

Die 3*3-Matrix die sich aus der Beziehung der beiden Objekte ergibt, kann entweder mit Bool'schen Werten (trivial) oder mit Zahlen gefüllt werden. Im DE-9IM stehen hier Zahlen mit dieser Bedeutung:
* kein Schnitt -> -1
* Schnitt in einigen Punkten -> 0
* Schnitt durch Linien ->1
* Schnitt durch Flächen -> 2

Für das Beispiel könnte man also schreiben:
[Ai x Bi = 2] [Ai x Br = 1] [Ai x Ba = -1]
[Ar x Bi = 1] [Ar x Br = 1] [ Ar x Ba = -1]
[Aa x Bi = -1] [Aa x Br = -1] [Aa x Ba = 2]

Das DE-9IM hat gegenüber dem Bool'schen Modell den Vorteil mit weniger Vergleichen auszukommen. Implementierungen stellen eine Relate-Methode bereit, bei der die Matrix angegeben werden kann, wie die Objekte miteinander in topologischer Beziehung stehen sollen und ein "*" für "don't care" kann hier an den meisten Stellen gesetzt werden.