Homogene Koordinaten erlauben im Gegensatz zu kartesischen Koordinaten die einheitliche Behandlung aller Transformationen.
2D-Koordinaten werden dann zu einer (3,1)-Matrix bei der die X- und Y-Werte um eine 1 ergänzt werden.
Mit einer Matrizenmultiplikation (
Falk-Schema) kann dann die homogene Koordinate mit der Transformationsmatrix multipliziert werden.
Mehrere Transformationsmatrizen könnnen zu einer Gesamttransformationsmatrix kombiniert werden! Dabei ist aber zu beachten, dass (wie arabische Schrift) von rechts nach links gerechnet wird!
Wird erst Matrix A und dann Matrix B angewendet, ist die Gesamtmatrix G=B*A (und nicht G=A*B).
Der Cohen-Sutherland-Algorithmus gilt als populärstes, aber nicht besonders effizientes Verfahren wenn ein hoher Anteil der zu clippenden Linien außerhalb des Rechtecks liegt.
Dazu wird der Raum in neun Regionen aufgeteilt, denen jeweils ein 4-steiliger Binärcode zugeordnet wird. Dabei bedeutet das
1. Bit -> Punkt links vom Rechteck
2. Bit -> Punkt rechts vom Rechteck
3. Bit -> Punkt unterhalb des Rechtecks
4. Bit -> Punkt oberhalb des Rechtecks
Wenn nun die Linie von A nach E komplett im Rechteck (Zeichenfenster, Viewport) liegt, dann liegen beide Punkte A und E in Region 0000 und die Linie kann gezeichnet werden.
Sollte die logisch UND-Verknüpfung von den Regionen zu A und E ungleich 0000 sein, dann ist die Linie komplett außerhalb und muss nicht gezeichnet werden.
Nun bleibt nur der Fall, dass die Linie eine Fensterbegrenzung schneidet. Dann ist aus dem logischen A ODER E abzulesen, wie das Clipping durchgeführt werden muss:
1. Bit an -> linkes Teilstück löschen
2. Bit an -> rechtes Teilstück löschen
3. Bit an -> unteres Teilstück löschen
4. Bit an -> oberes Teilstück löschen
