Eine Rasterkarte der Bezirke Berlins aus der Wikimedia soll georeferenziert werden. Damit ist nicht die Geocodierung von Adressen für ArcGIS gemeint, sondern die Punkte in der Grafik sollen Landeskoordinaten entsprechen.

Es empfiehlt sich in ArcGIS ein Projekt anzulegen mit den Document Properties, das in den Data Source Options die Relative Paths eingetragen hat. Damit wird in dem ArcMap-Document (.mxd) nur der Weg zu den Geodaten gespeichert, nicht diese selbst als Kopie mit der Projektdatei. Zu den Geodaten werden das Layout und die Projektion gespeichert.



Um Daten hinzuzufügen muss der Dataform aktiviert werden und dann mit Add Data und Connent to folder die Rasterdatendatei gewählt werden:



Das Koordinatensystem dass der Rasterdatei zugrunde liegt sowie die Projektion können mit Layers/Property/Coordinate System eingestellt werden:



Über die Toolbar Georeferencing können mit add control points Passpunkte gesetzt werden. Dazu kann man für die Punkte Koordinaten angeben:



Für die eigentliche Georeferenzierung wird mit der Funktion Rectify das Resampling durchgeführt, hier mit nearest Neighbour wegen der diskreten Farben und mit der Möglichkeit, unterschiedliche Dateiformate zu erstellen:

Beim Pan Sharpening wird die Helligkeitsinformation in einem Farbbild mit niedriger geometrischer Auflösung durch ein Bild der gleichen Region mit höherer Auflösung ersetzt.

Das Bild mit niedriger Auflösung kann z.B. eins von Landsat TM sein.


Ein mit Filter geschärftes panchromatisches Bild wird die Heilligkeitsanteile im Originalbild ersetzen:


Dazu wird das Farbbild in den IHS-Farbraum transformiert:


Danach werden die beiden Bilder mit einer visuellen Programmierung neu berechnet:


Das Ergebnis kann dann wieder nach RGB zurück transformiert werden.


Als Ergebnis erhält man dann ein deutlich besseres Farbbild:

Mit radiometrischen Korrekturen kann man Störeinflüsse in Luft- und Satellitenbildern beseitigen oder zumindest reduzieren.

Dabei bleiben die geometrischen Eigenschaften unverändert. Wenn das Bild durch die Einflüsse der Atmosphäre aufgehellt wurde ist die Folge auch eine Kontrastminderung.

Mit einer radiometrischen Korrektur kann man diesen Einflüsse kompensieren. Diese Verfahren sind auch als Gamma-Korrekturen und Histogrammoperationen aus jedem besseren Grafikprogramm bekannt.



Allerdings stellen radiometrische Korrekturen keine wirkliche Verbesserung der Grauwerte dar, sondern es wird nur eine bessere Bildwirkung erzielt, die für die Interpretation aber hilfreich sein kann.

Es gibt verschiedene Methoden der Bildverbesserung um Bilddaten für einen bestimmten Zweck aufzubereiten. Ziel ist dabei im Anschluss bessere Ergebnisse in der Auswertung als vorher zu erzielen.

Neben der Kontrastverstärkung wie sie auch von der radiometrischen Korrekturen geleistet wird geht es dabei vor allem um eine Verbesserung der Detailerkennbarkeit. Außerdem wird durch eine Kombination verschiedener Spektralkanäle (siehe auch "Pan-Sharpening") ein deutlicher Informationsgewinn erzielt.

Die Filter kennt man auch von besseren Bildverarbeitungssystemen, hier im Beispiel sind sie von ERDAS IMAGINE. Damit kann man die Bildstruktur verändern, indem Grauwertrelationen benachbarter Pixel neu berechnet und geändert werden.



Eine kleine Koeffizientenmatrix (meist 3x3, auch 5x5 oder 7x7) wird dazu über das Bild geschoben und angewendet, jedesmal wird dabei ein kleiner Bereich des Eingabebildes auf ein einzelnes Pixel des Ausgabebildes abgebildet.

Genauer: Im Ausgangsbild wird jeder NxN-Bereich wertweise mit der NxN-Filtermatrix multipliziert. Davon wird die Summe gebildet und normiert (damit es wieder in den Wertebereich von z.B. 8 Bit, 0-255, passt). In der Praxis wird dazu meist wieder durch die Summe aller Werte in der Filtermatrix geteilt.

Dabei muss das Bild um ein Pixel vorher zum Rand verlängert werden, damit das Ergebnis wieder so groß ist wie die Vorlage! Bleiben die Randelemente unberücksichtigt ist das Ausgabebild etwas kleiner.

Die Wirkung der Filter ist abhängig von ihrer Matrixgröße und den Koeffizienten. Von besonderer Bedeutung sind Tiefpassfilter mit ihrer glättende Wirkung und Rauschen unterdrücken und die Hochpassfilter um Kanten und andere Bilddetails hervorzuheben.

Fernerkundung generiert Informationen durch berührungsfreie Messtechniken.

Neben der berührungsfreie Datenerfassung gehören auch Datenanalyse und Interpretation dazu. Dazu ist die Visualisierung der Raumdaten in Form von Bildverarbeitung wesentlicher methodischer Bestandteil.

Damit wird die Fernerkundung ist ein Werkzeug zur Erdbeobachtung. Mit unterschiedlichen Sensoren und aus unterschiedlicher Distanz kann die Erdoberfläche indirekte gemessen werden. So lassen sich z.B. umweltbezogene Fragestellungen sofort über einen längeren Zeitraum erfassen um sie dann anschließend zu analysieren und bewerten.

Wichtig für Fernerkundung: Die zu messende Größe wird nur aus der elektromagnetischen Strahlung die von dem Objekt ausgesendet oder reflektiert wird abgeleitet! Das ganze passiert dann aus Luft- oder Raumfahrzeugen die die Erdoberfläche beobachten.

Für die Multispektral-Klassifizierung wird ein Multispektraldatensatz benötigt, also ein Datensatz (z.B. Satellitenbild) mit mehreren Kanälen, also neben Panchromatisch auch noch RGB und Infrarot verschiedener Spektralbereiche.

Als Fernerkundungssystem für so einen Multispektraldatensatz der für eine thematische Karte zu Landnutzung klassifiziert werden soll bietet sich Landsat TM an.


Bei der Klassifikation wird ein neuen Rasterdatensatz erzeugt, der die Informationen über die zum Zeitpunkt der Aufnahme aktuelle Landnutzung (Wasserflächen, Siedlungen, Wald, freie Ackerflächen, Wiesen und verschiedene Feldvegetationen) in dem dargestellten Gebiet enthält. Die Klassifikation funktioniert hier über die für bestimmte Landnutzungen typischen Reflektionswerten, die für mehrere Kanäle gleichzeitig ausgewertet werden.


Die Reflexionseigenschaften von Objekten sind die Voraussetzung für die Multispektral-Klassifizierung. Es entsteht ein Merkmalsraum, der so viele Dimensionen hat wie Kanäle betrachtet werden. Kriterium für die Auswahl bei eine Multispektral-Klassifizierung wenn viele Spektralbereiche zur Verfügung stehen ist die deutliche Unterscheidbarkeit der gewünschten Objekte.

Innerhalb dieses Merkmalsraums bilden die Flächenelemente des Bildes jedoch keine klar abgerenzten Punkte sondern eher Punkthaufen wegen der vielfältigen kleinen Unterschiede der Flächenelemente innerhalb einer Klasse und störender Einflussfaktoren.

Zunächst wird auf den zu klassifizierenden Multispektraldatensatz eine Histogrammstreckung angewandt, um den Kontrast und damit die Unterscheidbarkeit der Landnutzung zu verbessern. Danach werden mittels interaktiver Festlegung geeignete Trainingsgebiete zu definiert.


Die Trainingsgebiete sind homogene kleine Referenzflächen von denen bekannt ist, welcher Objektklasse sie angehören. Den Trainingsgebieten kann dann eine Flächensignatur zugewiesen werden:


Anschließend erfolgt die automatische Landnutzungsklassifizierung. Die so genannte überwachte Klassifizierung basiert genau auf dieser Verwendung bekannter Testflächen zur Klassifikation.

Der Ablauf einer Bildinterpretation ist schnell beschrieben:

Beschaffung der Unterlagen
Geeignete Luft- oder Satellitenbilder müssen erst einmal gefunden oder angefertigt werden. Auch thematische oder topografische Karten können sinnvoll sein um sich Hintergrundwissen über die Region anzueignen.

Vorinterpretation
Die Vorinterpratation gliedert das Gebiet grob auf, für die Bearbeitung wichtige Bereiche können ausgewählt werden. Dabei kann hier schon die Aufmerksamkeit auf Gebiete gelegt werden, für die eine Geländeerkundung erforderlich sein wird.

Gelände-Vorerkundung
Für bestimmte Details kann einer Vorerkundung des Geländes erforderlich sein. Auf diesen Schritt kann oft verzichtet werden, wenn die Region bekannt ist.

Detailinterpretation
Kernpunkt der Arbeit ist dann die Detailinterpretation. Alle sichtbaren Objekte müssen erkanntn werden, vorhandenes Kartenmaterial muss mit den Interpretationen abgeglichen werden. Dabei ist die Auswertung von Luftbildern mit dem Stereoskop hilfreich um das Relief erkennen zu können.

Geländeerkundung
Im Feldvergleich können dann unsichere Ergebnisse der bisherigen Interpretation überprüft werden.

Darstellung der Ergebnisse
Die erkannten Objekte werden klassifiziert und kartiert.

Unter Interpretationsfaktoren versteht man Merkmale und Strukturen, die bei der Bildinterpretation Hinweise für die Interpretation des Bildinhaltes geben.

Eine Reihe von Einzelfaktoren tragen zum Erkennen von Objekten in Luft- und Satellitenbildern bei.

Dazu zählen z.B. die Helligkeit und der Farbton, aber auch die Form und Größe von Objekten. Daneben gibts es besondere Fachbegriffe:

Schattierungen entstehen durch schräge einfallendes Sonnenlicht die auch eine räumliche Wirkung hat.

Texturen sind lokale Bildstrukturierungen, die für bestimmte Oberflächen typisch sind.

Lineamente sind annähernd gerade Bildstrukturen, dabei sind Häufigkeit und Richtung für die Bildinterpretation wichtig um Objektinformationen abzuleiteten.

Objektmuster sind räumliche Strukturen bestimmter Objekte, das klassische Beispiel ist dabei das Entwässerungsnetz, das z.B. mäandrierend oder dendritisch sein kann.

Unter radiometrische Auflösung versteht man die Anzahl der unterscheidbaren Graustufen eines Sensors.

Die Anzahl ist immer eine Zweierpotenz und üblich sind bei Fernerkundung-Systeme 8 oder 12 Bit pro Kanal. Damit verlangt eine hohe radiometrische Auflösung die Fähigkeit von einem Sensor auch geringe Strahlungsunterschiede zu unterscheiden. Anders gesagt ist es ein Maß für die kleinste Differenz in einer Menge auswertbarer elektromagnetischer Energiestrahlung.

Die Angabe der geometrischen Auflösung macht eine Aussage darüber wie gut ein Sensor die Signale von benachbarten Objektstrukturen getrennt erfassen kann. Die Objekte verschwimmen nicht unscharf miteinander sondern sind sauber unterscheidbar.

Digitale Bilder sind üblicherweise im Rasterformat vor, dabei besteht das Raster aus Pixeln. Dann gibt die geometrische Auflösung die Kantenlänge eines Pixels an. Wenn sich die Angabe auf die Objektgröße bezieht wird die Angaben in m als Bodenauflösung bezeichnet.

Um so kleiner die Bildelemente desto besser geometrische Auflösung und die Erkennbarkeit von Details. Typische Werte für Bodenauflösungen bei Systemen auf Flugzeugen sind zwischen 10 und 20 cm, hochauflösende Erdbeobachtungssatelliten dagegen erreichen immerhin schon ein geometrische Auflösung im Submeterbereich.

Um Luftbilder zu erhalten, die dann photogrammetrisch ausgewertet werden sollen, muss man eine Bildflugplanung machen. Von der Art der gewünschten Ergebnisse (Punkte, Linien, Flächen, Orthofoto) hängt auch diese Planung ab.

Zunächst einmal stellt sich dabei die Frage, ob Einbild, Stereobild oder Mehrbild benötigt wird. Soll ein Orthofoto erstellt werden und das Gelände hat starkes Relief, muss auch noch ein Geländemodell herangezogen (und evt. erstellt) werden.

Eine grundsätzliche Entscheidung ist ob die Aufnahme als Luftbild oder von einem Satellit gemacht werden soll. Das hängt vor allem vom Maßstab ab. Mit steigendem Maßstab sinkt auch der Informationsgehalt pro abgebildeter Fläche. Eine Formel von Otto von Gruber drückt da so aus: mb = k1 *mk ^ k2. Dabei sind k1 und k2 Konstanten die z.B. davon abhängen ob Einzelbild oder Stereoauswertung gemacht werden sollen.

Das übliche Normalobjektiv bei einer Reihenmesskammer hat eine Brennweite von 300 mm, meist wird eher eine Teleobjektiv verwendet, da die projektive Verzerrung bei einem Weitwinkel viel stärker ist. Dafür ist aber der abgebildete Bereich kleiner. Am geringsten fällt die Verzerrung bei einem Satellitenbild aus, dafür sind hier aber meist extreme Neigungswinkel zu akzeptieren.

Auch die Frage des Films richtet sich nach dem Einsatzzweck: Panchromatisch, Infrarot, Farbfilm oder CIR (Coloured Infra Red)? Für kurzwelliges (blau, UV) Licht sind alle Filme empfindlich, hier müssen evt. Filter (wie bei gelben Sonnenbrillen) verwendet werden.

Dann ist auch auszuwählen welche Zusatzinstrumente für den Bildflug erforderlich sind um die Aufnahme zu steuern: Ein Überdeckungsregler oder GPS, oder doch ein Navigationsteleskop um in Sichtnavigation die Zielpunkte anzupeilen? Da die Kameras eine Bildfolgezeit von 1,5 bis 2 sek mindestens haben darf nicht zu schnell geflogen werden (ca. 200 km/h). Bei starkem Relief ist auch höhenbegleitend zu fliegen, das muss von Pilot und Operator beherrscht werden.

Zur Bestimmung der äußeren Orientierung ein Horizontalkammer mit Panorama-Aufname vorn/seitlich kann in bestimmten Gelände erforderlich sein. Barometrische Höhenmessung mit dem Statoskop zur relativen Höhenmessung. Ein Kreiselachsenkompass zur Messung des Kappa oder doch gleich eine Doppler-Radar-Anlage? Und müssen für die Aufnahmetechnik ein INS mit Trägheitssensoren installiert sein?

Bei der eigentlichen Planung ist besonders auf den gefährlichen Zylinder zu achten. Mehrere Messpunkte dürfen für stereomtrische Auswertungen nicht auf einem Zylinder mit der Aufnahmeposition liegen. Moderne Lösungen können das planen genau wie die automatische Auslösung und die Speicherung der Koordinaten der Projektionszentren.

Die Befliegungszeit muss passend gewählt werden: Ideal ist wolkenfreier Himmel oder ein Bildflug unter Wolken, am besten mit einer dünnen hoch liegenden Wolkenschicht. Auch der Sonnenstand muss beachtet werden, ab 30° Sonnenwinkel kanns losgehen.

Werden Trassen beflogen, müssen diese Trassen zu Geraden zusammengesetzt werden. Flächen werden üblicherweise in Ost-West-Streifen abgeflogen. Die Stereomodellfläche ergibt sich aus dem Stereobereich zweier Bilder. Mit der Stereoneufläche kann die Anzahl der Bilder überprüft werden.

Mit der spektralen Auflösung ist die Anzahl der Spektralkanäle eines Sensors gemeint.

So hat z.B. der bekannt Landsat TM 7 dieser Spektralkanäle. Dabei wird zwischen verschiedene Systemen unterschieden:

Panchromatisch, 1 Spektralkanal, empfindlich für Licht jeder Farbe bzw. jeder Wellenlänge des sichtbaren elektromagnetischen Spektrums.

Multispektral, zwischen 2 und etwa 10 Spektral-Kanälen, RGB oder CIR und andere Kombinationen.

Hyperspektral, hier können bis zu 200 Spektralkanäle unterschieden werden.

Unter der temporalen Auflösung eines Fernerkundung-Systems versteht man die Zeitdauer zwischen der Überfliegung des selben Gebiets.

Während meteorologische Aufnahmesysteme an einem Tag mehrere Aufnahmen macht, ist dies bei Landsat TM nur alle 28 Tage der Fall. Landsat 5 überfliegt alle 16 Tage das gleiche Gebiet, damit beträgt die temporale Auflösung hier 16 Tage.

Die relative Orientierung ist der erste Schritt wenn man aus Bildern von zwei Kameras dreidimensionale Informationen gewinnen will.

Bei der relativen Orientierung geht es um die Lage der Kameras zu einander. Die Koordinaten der Kameras und die Richtung in die sie das Bild aufgenommen haben werden aber nur in einem lokalen Koordinatensystem angegeben, sie kann daraus noch nicht die Größe der fotografierten Objekte ablesen.

Immerhin wird aber schon mal die Aufnahmesituation wieder hergestellt. Aus diesen relativen Maßen kann man dann eine Transformation in ein "echtes" Koordinatensystem wie das der Landesvermessung durchführen. Dazu wird neben einem Maßstab auch noch eine Rotation angewendet.

Bei der relative Orientierung spielen die homologen Punkte eine wichtige Rolle. Das sind identische Punkte, die auf beiden Bilder zu sehen sind. Sie ist dann durchgeführt, wenn sich die homologen Strahlen schneiden. Das bedeutet, dass wenn man sich die Kamera als eine Art Projektor vorstellt sich die Strahlen die einen beliebigen homologen Punkt darstellen schneiden.

Die atmosphärische Refraktion bezeichnet den physikalischen Effekt der Lichtbrechung hin zu dichteren Medium, der in der Photogrammetrie dafür sorgt, dass das Licht meist in Richtung der Erdoberfläche gekrümmt wird.

Ursache ist die mit der Höhe abnehmenden Luftdichte. Diese bewirkt eine bogenförmige Krümmung des Lichts die als Korrektion angebracht werden muss. Diese DeltaR berechnet sich aus dem Winkel zur Senkrechten, der Flughöhe und einigen atmosphärischen Konstanten.

Bei der Bündelblockausgleichung wird in der Photogrammetrie ein Bündel von Lichtstrahlen homologer Punkte in einer beliebige Anzahl von zusammenhängenden Aufnahmen, die zusammen einen Block bilden ausgeglichen.

Die Ausgleichung hat dabei das Ziel durch eine Überbestimmung Ungenauigkeiten auszugleichen. Dabei werden verbleibende Fehler als Restklaffungen auf alle Beobachtungen verteilt und es kann sich sowohl um Luftbildphotogrammetrie (zusammenhängendes Gebiet der Erdoberfläche) oder um Nahbereichsphotogrammetrie (z.B. Vermessung von Objekten in der Industrie) handeln.

Dazu werden Verknüpfungspunkte gesucht, die in mehreren Bildern erkennbar sind. So lassen sich auch Strecken ohne Passpunkte (nur deren Koordinaten sind bekannt!) überbrücken. Der Strahlengang wird dann mathematisch in einem Gleichungssystem modelliert.

So können die Unbekannten nicht nur berechnet sondern wegen der Überbestimmung sogar ausgeglichen werden. Grobe Fehler in den Messungen (z.B. falsche Fensterecke an einer Häuserfront ausgewählt) fallen dabei auch auf und sind sofort zu überprüfen.

Programme zur Bündelblockausgleichung erlauben die Verknüpfungspunkte komfortabel auszuwählen und berücksichtigen auch alle bekannten Parameter zur inneren Orientierung verschiedener Kameramodelle oder bekannte Senkrechte an Gebäuden. Als Ergebnis werden alle noch unbekannten Orientierungselemente sowohl der äußeren als auch der inneren Orientierung für alle Aufnahmen des Blocks geliefert.

Außerdem werden alle bisher unbekannten Objektkoordinaten der Verknüpfungspunkte berechnet. Dabei ist das Ergebnis der Ausgleichung natürlich um so besser, je mehr Punkte in möglichst vielen unterschiedlichen Aufnahmen in die Berechnung eingehen.

Danach lassen sich beliebige Messpunkte auswählen, die in mindestens drei Bildern erkennbar sind. Mit den durch die Ausgleichung bestimmten Parametern können dann die Koordinaten der Objektpunkte im übergeordneten Koordinatensystem berechenet und an ein Programm wie AutoCAD übergeben werden.

Die Lageblockausgleichung bezieht sich auf unabhängige Modelle (z.B. aus Luftbildern) in der Ebene.

Zu bestimmen sind dabei für mehrere Blöcke die Lage von Koordinaten von Neupunkten in einem übergeordnetem Koordinatensystem wie z.B. der Landvermessung.

Dazu müssen die Koordinaten im Modell sowie die Horizontierung bekannt sein. Für die Horizontierung muss die Höhe von Passpunkten mit der gewünschten Genauigkeit zum Beispiel aus einer Topokarte abgegriffen werden. Mit diesen Höhenangaben kann man dann den Lagefehler der Punkte ausgleichen.

Dabei muss man davon ausgehen, dass jedes Model für sich von dem Landeskoordinatensystem nicht nur maßstäblich verschieden ist, sondern auch verschoben und gedreht. Es handelt sich also um eine ebene Helmert-Transformation mit 4 Parametern.

Nun existieren neben den Verknüpfungspunkten die nur im Modell gemessen werden können, auch noch geodätisch bestimmte Passpunkte im Landessystem. Damit lassen sich die Blöcke verbinden. Das geschieht über die Projektionzentren der Aufnahmen, die für benachbarte Aufnahmen bekannt sind. Dabei wird dann eine verkettete räumliche Ähnlichkeitstransformation angewendet.

Die Einsparung an Passpunkten geht aber zu Lasten der Genauigkeit. Besser wäre Einzelmodell-Einpassung mit jeweils vier terrestisch Passpunkte in den Ecken jedes Modells. Sinn der Aerotriangulation ist ja aber gerade, genau diese Punkte einzusparen.

Bei Luftbildern wird die Erde sozusagen als Scheibe angenommen: Photogrammetrisch bestimmte Höhen beziehen sich meist auf eine Ebene. Bei geodätischen Höhenmessungen ist es aber so, dass diese geodätische Höhen sich dagegen auf ein Ellipsoid oder besser auf die kugelförmige Normalnullfläche beziehen.

Je größer dabei die Fläche wird, desto größer wird dabei auch der maximale Höhenfehler.

Werden für eine Fläche von s1 x s2 Metern nun zur absoluten Orientierung nur 4 Passpunkte in den Ecken der Aufnahme verwendet, dann ergibt sich daraus ein maximaler Höhenfehler von
(s1² + s2²)/8 * R
Ähnlich kann auch für einen bestimmten Punkt der Ebene dann der Zuschlag als Korrektur berechnet werden. Alternativ müssen Passpunkte zuerst in ein kartesisches Koordinatensystem umgerechnet und dann erst zur Orientierung herangezogen werden.

Die innere Orientierung macht Angaben über die Lage des Projektionszentrums der Kamera relativ zur Bildebene. Das Projektionszentrum ist dabei der Mittelpunkt der Linse, durch den alle Lichtstrahlen laufen. Die Bildebene ist in der Praxis ein Film oder ein CCD-Chip.

Hauptangabe für die innere Orientierung ist die sogenannte Kammerkonstante, die in der Fotografie als Brennweite bekannt ist. Für Auswertungen in der Photogrammetrie muss diese Kammerkonstante als Parameter der inneren Orientierung genau bekannt sein, daher eigenen sich auch normale Kameras mit Autofokus oder gar Zoom nicht für die Photogrammetrie, da sie die Brennweite je nach Situation automatisch verändern.

Außerdem spielt der Bildhauptpunkt eine wichtige Rolle. Das ist der Punkt, den ein senkrecht auf die Linse einfallender Strahl auf der Bildebene zeichnet. Perfekt wäre es, wenn der Bildhauptpunkt also mit dem Bildmittelpunkt zusammenfallen, also die Differenz zwischen den Koordinaten der beiden auf der Bildebene möglichst klein ist.

Zusammengefasst hat die innere Orientierung damit die Parameter Kammerkonstante, DeltaX und DeltaY. Oft wird auch die Verzeichnung als Funktion angegeben. Bei digitalen Bildern (z.B. von der Ultracam) erfolgt die innere Orientierung automatisch, bei digitalisierten analogen Bildern müssen die Rahmenmarken gemessen werden.

Ohne Kenntnis dieser Parameter sind photogrammetrischen Auswertungen nur über die Bündelblockausgleichung möglich. Dabei werden die Elemente der inneren Orientierung als Unbekannte eingesetzt, es werden dann aber mehr Pass- und Verknüpfungspunkte benötigt.

Durch optische Mittel lässt sich das Tiefenunterscheidungsvermögen beim natürlichen räumlichen Sehen verbessern.

Zum einen kann die Betrachtungsbasis um einen Faktor m mit Spiegeln und Prismen vergrößert werden. Die "Augen" gucken dann mit einem größeren Abstand auf das Objekt. Damit wird die Horizontal-Parallaxe größer und der räumliche Eindruck verstärkt sich.

Alternativ kann man ein Fernglas verwenden, so dass ein schmaler Winkel zu einem um Faktor n breiteren Winkel im Auge des Betrachters wird. Auch damit vergrößert sich die Parallaxe.

Beides kombiniert nennt man dann die Totale Plastik. Dieser Effekt der ophthalmologischen Optik wird z.B. in einem Spiegelstereoskop zur Luftbildmessung eingesetzt. Auch auch Prismenfeldstecher mit erweitertem Objektivabstand nutzen diesen Effekt.

Die nach Otto von Gruber benannten Gruber-Punkte sind für überlappenden Luftbilder wichtig.

Es sind bestimmte Bereiche im Überlappungsbereich von zwei Stereobildern. In diesen Bereichen sollten die Verknüpfungspunkte gemessen werden. Damit lassen sich die Wirkungen von kleinen Änderungen in der äußeren Orientierung am ehesten in den Griff bekommen.

Diese Vorpositionierung sorgt auch dafür dass die Verknüpfungspunkte gleichmäßig verteilt sind. So kann eine möglichst exakte relative Orientierung hergestellt werden. Außerdem kann die Messung kann schneller durchgeführt werden wenn nur diese Punkte zu messen sind. Allerdings sollten für eine überbestimmte relative Orientierung mehr (ca. 8 bis 10) gemessen werden.

Die Anordnung dieser Bereiche kann man sich einfach merken: Stellt man sich den Überlappungsbereich als die Oberseite eines Spielwürfels vor, dann liegen die sechs Punkte wie die sechs auf dem Würfel.

Idealerweise ist das Bild einer Luftbildkamera (Reihenmesskammer) eine zentralperspektivische Abbildung des Geländes. Eine Verzeichnung ist dann eine Abweichung davon.

Die Verzeichung kann kissenförmig oder tonnenförmig sein, je nachdem ob es so aussieht als ob die Ränder des Bildes nach innen oder außen gewölbt sind. Dieser geometrische Abbildungsfehler ist typisch für optische Systeme. Dabei ändert sich der Abbildungsmaßstab mit zunehmendem Abstand des Bildpunktes von der optischen Achse. Die Verzeichung ist damit rotationssymmetrisch und kann mit einer Funktion des Radius beschrieben werden.

Die Verzeichnung ist bei einer Reihenmesskammer für das Format 23x23cm durch optische Kompensation meist so klein, dass sie keiner besonderen Berücksichtigung mehr bedarf. Bei Rollfilmkameras (Teilmesskammer) wie der Rollei 6006metric spielt die Verzeichnung aber durchaus eine Rolle und mathematisch modelliert werden. Dafür haben Programme wie PicTran eine Datenbank mit Daten zur Kalibrierung verschiedener Kamera-Modelle.

Wenn man die relative Orientierung ermittelt hat und damit die Aufnahmesituation der Kameras bekannt ist kann man die absolute Orientierung bestimmen.

Dazu wird das wird das relativ orientierte Modell in ein übergeordnetes Koordinatensystem transformiert. Das wird meistens ein Koordinatensystem wie das der Landesvermessung sein, muss es aber nicht. Auf jeden Fall wird hiermit der Bezug zur Realität hergestellt, insbesondere weil hier der Maßstab angebracht wird.

Außerdem noch eine Translation und eine Rotation im Raum durchgeführt so dass sieben Parameter benötigt werden. Es wird also eine eine räumliche Ähnlichkeitstransformation durchgeführt.

Die Produktionstheorie untersucht die mengenmäßigen Beziehungen zwischen Faktoreinsatz (input) und Faktorertrag (output) durch den Produktionsprozeß (throughput).

Dabei zeigt die Produktionstheorie einen Ursache-Wirkung-Zusammenhang. Die Produktionstheorie kann funktionelle Zusammenhänge zwischen dem quantitativen Faktoreinsatz und der daraus resultierenden Ausbringnungsmenge zeigen, da sie den komplexen Vorgang der Produktion als Transformation abstrahiert.

Damit kann die Produktionstheorie die technische Effizienz verbessern, dabei geht es vor allem um möglichen Kombinationen und Alternativen in der Produktion. So kann die Minimalkostenkombination erreicht werden, indem die Produktionsfaktoren zur Herstellung einer gegebenen Gütermenge so kombiniert werden um zu geringstmöglichen Kosten produzieren zu können.

[...]

Bei der Arbeitsproduktivität wird nur der Einsatzfaktor Arbeit einbezogen, andere zur Produktion notwendige Faktoren werden vernachlässigt.

Man berechenet die Arbeitsproduktivität als Quotienten der Leistung z.B. in Stückzahlen und dem Arbeitseinsatz z.B. in Stunden. Diese faktorbezogene Teilproduktivität wird neben volkswirtschaftlichen Betrachtungen mitunter auch im Personalwesen angewendet.

Um den Nettobedarf zu erhalten, ist dem Bruttobedarf der verfügbare Lagerbestand gegenüberzustellen. Aber der Reihe nach:

Der sogenannte Primärbedarf ist der Bedarf an verkaufsfertigen Endprodukten. Er ergibt sich aus dem Produktionsprogramm der nächsten Monate, Grundlage dafür ist meist eine Nachfrageprognose.

Daraus ergibt sich mit Kenntnis des Produktionsablaufs der Sekundärbedarf. Hier wird der Primärbedarf mit Hilfe von Stücklisten aufgelöst. Man bekommt so eine Aufstellung für den Bedarf an Rohstoffen oder Einzelteilen die benötigt werden.

Dazu kommt noch der Tertiärbedarf, also der Bedarf an Hilfsstoffen und Betriebsstoffen, die zur Herstellung des Primär- und Sekundärbedarfs nötig sind.

Beides zusammen ergibt dann den Bruttobedarf, also Sekundär- und Tertiärbedarf zusammen. Das ist sozusagen der Gesamtbedarf an Produktionsteilen die für ein Endproduktionsteil des Primärbedarfs benötigt werden.

Für die Mengenentscheidung ist besonders der Nettobedarf interessant. Dabei zieht man vom Bruttobedarf den Lagerbestand und den Bestellbestand ab und addiert die Reservierungen und den Sicherheitsbestand.

Ein positiver Nettobedarf bedeutet dass Material beschafft werden muss. So kann dieser Bedarf gedeckt werden indem bestellt wird. Dagegen heißt ein negativer Nettobedarf einen ausreichenden Bestand an vorhandenem Material.

Nicht bei jedem Teil wird mit Sicherheitsbestand gearbeitet, man kann bei vielen Teilen davon ausgehen, dass Menge und Qualität just in time geliefert werden können. Wie in diesem Beispiel:

Wir wollen einen Kuchen backen (für den Geburtstag, unseren Primärbedarf). Dafür brauchen wir vier Eier (und diverse andere Zutaten, die wir mal außen vor lassen). Dann haben wir also Sekundärbedarf an vier Eiern. Im Kühlschrank sind noch zwei (Lagerbestand). Eins brauchen wir morgen fürs Frühstück (Sicherheitsbestand/Reservierung).

Den richtigen Nettobedarf bitte in die Kommentare ;-)

Eine der wichtigsten Aufgaben der Materialwirtschaft ist die Bedarfsermittlung.

Dieser Bereich der Beschaffung dient der Planung der künftig benötigten Materialmengen. Dabei gilt zu entscheiden, welche Stoffe und Materialien für die Produktion benötigt werden, in welcher Qualität, in welcher Menge, zu welchen Kosten und zu welchen Konditionen. Für diese Prognose gibt es prinzipiell zwei Verfahren:

Programmgebundene Bedarfsplanung: Basierend auf konkreten Kundenaufträgen wird die Bedarfsplanung erstellt.

Verbrauchsgebundene Bedarfsplanung: Die Planung ist eine Prognose auf der Basis des Verbrauchs der Vergangenheit.

Im Rahmen der Beschaffung gilt es oft die optimale Bestellmenge herauszufinden.

Zum einen winken bei großen Bestellungen Rabatte und auf das einzelne Produkt gerechnet geringere Versandkosten (Bestellkosten). Auf der anderen Seite kostet aber auch die Lagerhaltung Geld (Lagerhaltungskosten) und das bestellte Material bindet verzinsbares Kapital des Unternehmens.

Die optimale Bestellmenge ist dann ermittelt, wenn die Summe aus Bestellkosten und Lagerhaltungskosten am geringsten ist. Zur Berechnung gibt es in Anlehnung an die klassische Losgrößenformel die Vereinfachung zur Berechung der Bestellmenge y pro Bestellung für den Bedarf in einem Jahr:
y= Wurzel ( 2 * R * Cr / Cl )

R ist dabei der Jahresbedarf (z.B. 1000 Stück), Cr sind dann die Kosten pro Bestellung (z.B. 500 Euro), Cl sind die Lagerhaltungskosten pro Stück (z.B. 10% des Warenwertes). In diesem Beispiel wäre die optimale Bestellmenge übrigens 316 Stück.

Mit der ABC-Analyse hat man ein betriebswirtschaftliches Analyseverfahren, mit dem man die Menge von Objekten in Klassen mit den Bezeichnung A, B und C aufteilt.

Die Werthäufigkeitsverteilung beschreibt die relative wertmäßige Bedeutung eines Gutes. Die Entscheidungsregeln der ABC-Analyse sind natürlich nicht allgemeingültig und auch nicht in allen Fällen optimal, sondern nur ein Hilfsmittel.

Die Objekte werden nach absteigender Bedeutung geordnet, also das stärkste Produkt steht oben. Mit der ABC-Analyse kann man z.B. die am meisten benötigten Teile an der Produktion oder die am stärksten am Umsatz beteiligten Kunden erkennen (das ist dann die A-Klasse). So hat man ein betriebswirtschaftliches Hilfsmittel für die Planung und Entscheidung.

Der erste Schritt der ABC-Analyse besteht darin, den absoluten und relativen Periodenverbrauch der einzelnen Artikel zu berechnen und dann den absoluten Jahresverbrauch zu berechnen. Die Bestimmung des Jahresverbrauchs muss weggelassen werden, wenn die Länge der Periode nicht bekannt ist. Meist wird dabei der Periodenverbrauch herangezogen, da er für die Lagerhaltung von Bedeutung ist.

Danach kommt die Zuordnung der Artikel zu den drei Kategorien A, B oder C. Dabei summiert man die einzelnen relativen Jahresverbräuche. Diese Grenzen findet dabei Anwendung: 80% des Wertanteils oder 15% der Gesamtmenge für Klasse A, ein Wertanteil von 15% oder Gesamtmenge 35% für Klasse B und ein Wertanteil 5% oder Gesamtmenge 50% für Klasse C.

Mit den von oben nach unten aufsummierten (kumulierten!) Prozentzahlen kann man nun die Tabelle von oben nach unten durchgehen und die Grenzen zwischen den Klassen ziehen (die A-Klasse ist nach 80% z.B. voll, dann beginnt die B-Klasse).

Die Gewerbesteuer wird auf den Ertrag eines Gewerbebetriebes erhoben. Dagegen wird die Substanz eines Gewerbebetrieb seit 1998 nicht mehr besteuert.

Mit der Gewerbesteuer finanzieren sich die Gemeinden. Diese Gemeindesteuer ist eine der ältesten Steuern und eine deutsche Besonderheit, die durch den von der Gemeinde festgesetzten Hebesatz abhängig vom Betriebsort unterschiedlich hoch ausfällt.

Für den Gewerbebetriebe spielt die Rechtsform (Kapitalgesellschaft, Einzelunternehmen oder Personengesellschaft) keine Rolle. Natürliche Personen und Personengesellschaften bekommen jedoch einen Freibetrag von 24.500 € pro Jahr. Nur Freiberufliche oder andere nichtgewerbliche selbstständige Tätigkeiten unterliegen nicht der Gewerbesteuer.

Die Gewerbesteuer berechnet sich aus dem Gewerbeertrag, also dem zu bestimmenden Gewinn. Darin sind diverse Hinzurechnungen und Kürzungen berücksichtigt. Darauf gilt dann die ab 2008 einheitliche Steuermesszahl mit 3,5 %. So ergibt sich der Gewerbesteuermessbetrag, der vom Finanzamt festgestellt wird.

Dieser wird dann mit dem Hebesatz multipliziert. Die Erhebung der Gewerbesteuer erfolgt in der Regel durch die Gemeinde. Den Gemeinden ist die freie Festlegung für den Hebesatz grundgesetzlich garantiert. Damit hat die Gemeinde einen politischen Handlungsrahmen für Gewerbebetriebe, für Unternehmen wird der Hebesatz so auch zum Entscheidungskriterien zur Standortfrage.

Mit der Gesamtkapitalrentabilität hat man eine betriebswirtschaftliche Kennzahl, die sich aus dem Quotient aus Reingewinn plus Fremdkapitalzinsen sowie dem Gesamtkapital berechnet.

Die Fremdkapitalzinsen werden dem Reingewinn wieder hinzugerechnet, weil sie zuvor nach der Gewinnermittlung abgezogen wurden, da das Gesamtkapital aus Eigenkapital und Fremdkapital besteht.

Der Reingewinn wie er in die Berechnung eingeht wird ja erwirtschaftet sowohl durch den Einsatz von Eigenkapital als auch des Fremdkapitals. Die Fremdkapitalzinsen müssen zwar an die Bank oder andere Investoren bezahlt werden, sind ja aber auch Gewinn, nur nicht der des Unternehmens.

Das Wirtschaftlichkeitsprinzip wird auch ökonomisches Prinzip genannt und bezeichnet eine Input-Output-Relation bei der man davon ausgeht, dass die sogenannten Wirtschaftssubjekte vernünftig handeln.

Grundlage dieser Handlungen ist z. b. die Knappheit der Güter und die persönlichen Präferenzen. Damit ist das Wirtschaftlichkeitsprinzip die wirtschaftliche Ausprägung des Rationalprinzips. Diese formale Prinzip gilt unabhängig davon gilt um welchen Betrieb es geht.

Mengenmäßig betrachtet werden alle Betriebe immer versuchen, entweder bei einen vorgegebenen Erfolg mit geringstmöglichem Einsatz an Produktionsfaktoren (Minimalprinzip) oder mit einem gegebenem Einsatz den größtmöglichen Erfolg (Maximalprinzip) zu erzielen.

Wertmäßig definiert heißt das im Falle des Sparprinzips, dass ein bestimmter Erlösbetrag mit minimalem finanziellen Aufwand erreicht werden soll, oder beim Budgetprinzip mit einem gegebenen Budget (in Geld) ein maximaler Erlös zu erzielen ist.

Das ökonomische Prinzip besagt nur, dass zwischen Mitteleinsatz und Ertrag ein optimales Verhältnis herzustellen ist. Das Problem dabei ist jedoch, dass eine Größe für Mitteleinsatz oder Ertrag festgelegt werden muss. Die gängige Forderung "mit dem geringsten Mitteleinsatz einen maximalen Ertrag erreichen" (Minimax-Prinzip) ist daher ohne weiteren Inhalt.

Die Körperschaftsteuer ist sozusagen die Einkommenssteuer für juristische Personen. Normale Bürger zahlen Einkommensteuer, die sich aus jeweiligen Einkommen in einem Jahr berechnet.

Für Körperschaften, Personenvereinigungen und Vermögensmassen, die ihre Geschäftsleitung oder ihren Sitz im Inland haben (nach §1 KStG und §§10f AO) wird dazu analog eine Körperschaftssteuer festgesetzt.

Daneben gibt es noch die beschränkte Körperschaftsteuer auf inländische Einkünfte für Körperschaften und ähnliche, die weder ihre Geschäftsleitung noch ihren Sitz im Inland haben.

Nur juristische Personen, wie z. B. Kapitalgesellschaften (Aktiengesellschaft, Gesellschaft mit beschränkter Haftung, Unternehmergesellschaft (haftungsbeschränkt) sind körperschaftssteuerpflichtig. Normale Personen und auch Personengesellschaften zahlen keine Körperschaftssteuer!

Die Körperschaftsteuer wird aus dem zu versteuernden Einkommen der Kapitalgesellschaft berechnet, dabei wird der Handelsbilanzgewinn herangezogen und in den Steuerbilanzgewinn übergeleitet. Der Steuersatz beträgt 15% plus Solidaritätszuschlag. Dieser Betrag war vor 2008 deutlich höher.

Objekthöhen lassen sich durch die Parallaxenmessung in einem Luftbildpaar bestimmen. Dazu wird ein Luftbildpaar benötigt, bei dem die Bildhauptpunkte und deren Äquivalenzpunkte gestochen wurden.

Der Abstand zwischen diesen beiden Punkten in jeweils einem Bild ist bei beiden Bildern gleich und wird die Basislänge b₀' genannt. Sie wird für die Berechnung der Objekthöhen benötigt!

Außerdem muss die Kammerkonstante der Kamera bekannt sein, mit der die Aufnahmen gemacht wurden. Damit kann der Bildmaßstab aus der Flughöhe (oder umgekehrt!) berechnet werden. Beispiel: Die Kammerkonstante beträgt 305,02 mm und der Maßstab ist mit 1:2629 angegeben. Dann beträgt die Flughöhe über Grund h₀ 801,97 Meter.

Das Luftbildpaar muss nun auf der Arbeitsplatte nach Kernstrahlen orientiert werden. Dazu werden die Luftbilder mit Magneten so fixiert, dass die Bildhauptpunkte (die durch die Rahmenmarken definierte Bildmitte) und die entsprechenden Stellen auf dem jeweils anderen Bild alle auf einer Linie liegen.

Mit dem Spiegelstereoskop ergibt sich dann ein räumlicher Eindruck, wenn man den Fehler in der Y-Parallaxe minimiert, indem man diese Linie parallel zum Spiegelstereoskop anordnet:


Nun kann von einem Objekt mit dem Mikrometer der Abstand der Punkte am Boden der Abstand der Punkte an der Objektspitze gemessen werden. Dabei erscheinen die beiden Punkte am Mikrometer als dreidimensionaler Punkt, der auf dem Gelände abgesenkt werden kann.

Es ist ebenfalls möglich, abwechselnd links und rechts die Punkte am Mikrometer mit dem Punkt am Objekt in Deckung zu bringen. Die Mühe hier so präzise wie möglich zu sein lohnt sich, denn nur so lassen sich brauchbare Abstandsmessungen erzielen.

Aus den Messungen des Abstands an einem Objekt oben und unten ergibt sich eine Differenz, aus der sich die Objekthöhe (d H) berechnen lässt:
d H = (h₀ + d px') / (b₀'+d px')

Für dieses Verfahren kann eine Genauigkeit von einem Promille der Flughöhe angenommen werden. Das sind in diesem Fall etwa 80 Zentimeter. Messungen im Bereich bis zu drei Sigma sind dabei noch akzeptabel, hier also etwa 2,40 Meter mehr oder weniger.

Die Eigenkapitalrentabilität ist der Quotient von Gewinn und Eigenkapital, mal 100 um es als Prozentwert auszudrücken.

Mit der Eigenkapitalrentabilität (plattdeutsch: "Return on Equity") hat man eine betriebswirtschaftliche Kennzahl, die die Verzinsung des Kapitals des Kapitalgebers in einer Abrechnungsperiode dokumentiert. So kann man erkennen, ob die Investition in das Unternehmen rentabel ist und sie mit anderen Kapitalanlagen vergleichen.

Wirtschaftlichkeit berechnet sich als Quotient von Ertrag und Aufwand. Mit diesem allgemeinen Maß kann man versuchen mit geringen Aufwand einen gegebenen Ertrag oder mit einem gegebenen Aufwand einen möglichst großen Ertrag zu erreichen.

Dabei ist der Ertrag der in Geld gemessene Wertezuwachs zum Zeitpunkt der Betrachtung, der Aufwand dagegen der in Geld gemessene Wert aller verbrauchten Ressourcen. Der Wirtschaftlichkeitsquotient zeigt die Wirtschaftlichkeit wenn er gleich oder größer 1 ist. Damit ist eine Wirtschaftlichkeit gegeben und wir haben einen Wertezuwachs.

Ein Wirtschaftlichkeitsquotient unter 1 zeigt, dass keine Wirtschaftlichkeit gegeben ist und Verlust gemacht wird.